r/matematicabrasil

Olá, boa noite!

Estou fazendo a pergunta aqui pois já mandei e-mails para a equipe do impa e infelizmente não recebi respostas.

Estou interessado em fazer o curso de análise na reta no IMPA no início do ano que vem. Estudo economia, e meu treinamento matemático "puro" é apenas de C1, Quantitativa e Probabilidade e Estatística.

Gostaria de saber quais outros conhecimentos podem agregar ou facilitar a participação do curso. Sei que tecnicamente C1 é o único pré-requisito de conhecimento, mas sei que é um curso de matemática pura e gostaria de saber quais são outros recursos que podem ajudar.

Também aceito dicas de ex-alunos, coisas que talvez um estudante de fora da instituição (ou mesmo do bacharel da matemática) não saiba.

Agradeço!

Tomei vergonha na cara e resolvi aprender o básico de matemática por conta da minha faculdade de Ciência da Computação. Comecei exatamente de onde parei na época da escola: frações.

Já aprendi o básico sobre frações e agora vou começar pelas operações. Qual tempo estimado vocês conseguem me dar para aprender o básico da matemática e começar a avançar para conteúdos mais avançados?

Alguém que estude pra olimpíadas como Obmep,OBM e etc e esteja afim de falar sobre questões,estudo e matemática?

Tenho uma dúvida matemática sobre a TRI do ENEM.

Todos dizem para nunca errar uma questão de propósito, mas não consigo entender matematicamente por que isso seria necessariamente verdade. Por exemplo: suponha que uma pessoa acerte dez questões fáceis e erre todo o resto. Compare isso com outra pessoa que acerte essas mesmas dez questões fáceis e também acerte duas questões difíceis. Parece intuitivo que a primeira pessoa deveria ter uma coerencia maior. Mas, se eu soubesse responder apenas às dez fáceis e às duas difíceis, surge a dúvida: seria possível que errar deliberadamente as duas difíceis produzisse uma estimativa de proficiência maior por tornar o padrão de respostas mais coerente?

Essa dúvida surgiu depois de assistir a um vídeo sobre votos brancos e nulos em que a questão era analisada matematicamente. O que me chamou atenção foi a diferença entre a matemática e a forma como isso costuma ser apresentado pela grande mídia. É comum a questão ser tratada de maneira bastante desconectada do efeito matemático real: simplesmente se afirma que “voto branco ou nulo não beneficia quem está na frente”, porque ele não é transferido para candidato algum, sem explicar que, dependendo do cenário, a retirada desses votos da base de votos válidos pode favorecer matematicamente a posição de quem já está na frente. Ou seja, uma parte verdadeira da explicação é apresentada como se fosse a explicação completa.

Foi justamente isso que me fez pensar em outras situações nas quais uma explicação aparentemente óbvia pode esconder algum efeito matemático.

No caso da TRI, eu já conheço o pressuposto normalmente apresentado de que, se você sabe uma questão, deve acertá-la, e de que acertar uma questão a mais não deveria prejudicar sua nota, mesmo que seja uma das questões mais difíceis da prova. Porém, essa explicação ainda não me convence totalmente.

Sabemos que duas pessoas podem ter quantidades diferentes de acertos e, dependendo do padrão de respostas, a pessoa com menos acertos pode acabar com uma nota maior. Por exemplo, alguém com 35 acertos em uma área pode receber uma nota menor que alguém com 32.

Então minha dúvida mais específica é:

É matematicamente possível que, mantendo todas as outras respostas exatamente iguais, uma pessoa obtenha uma proficiência maior errando deliberadamente uma questão difícil do que acertando essa mesma questão?

Não estou perguntando se isso é uma estratégia recomendável. Seria inviável confiar cegamente na própria análise de dificuldade, ter certeza absoluta das respostas ou determinar o cálculo da TRI durante a prova. Quero saber apenas se isso é matematicamente possível dentro do modelo, mesmo que em uma configuração hipotética ou extremamente específica.

Gostaria principalmente de uma demonstração matemática, uma simulação ou uma explicação baseada no modelo de TRI que mostre se isso é impossível ou se pode acontecer em alguma configuração.