r/CasualMath

[supprimé]

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Guys, I was randomly playing with numbers and noticed something weird lol.

3 + 3/2 = 3 × 3/2

Both give 4.5. I got curious and started checking if there is any way to generalise this.

So I started with

a + b = ab

Then rearranged it:

ab - b = a

b(a - 1) = a

So,

b = a/(a - 1)

Then I realised I can take almost any number and find another number which satisfies this.

For example, if I take 8, then b = 8/7.

8 + 8/7 = 8 × 8/7 = 64/7

I also tried another approach. If I say both the sum and product should equal some number c, then

a + b = c

ab = c

Using the quadratic formula, I got

a, b = (c ± √(c² - 4c))/2

So if I choose c = 88, I get two numbers whose sum and product are both 88.

I know this is probably already known maths and not some new discovery haha, but I was happy that I managed to derive the formula myself.

Is there any particular name for this relationship, or anything interesting related to it? Just curious if this leads to something else.

Hola a todos:
En nuestras publicaciones anteriores, la comunidad de este subforo demostró una velocidad y capacidad analítica brutales al tumbar los primeros candidatos de 45 millones de dígitos encontrando factores mediante la regla algebraica básica (2 * k * p) + 1. ¡Fue una gran lección de teoría de números!
Tomando ese aprendizaje y tras refinar las restricciones de nuestra estructura fractal, dimos con un exponente primo absoluto que ha dejado de ser una simple intuición geométrica para convertirse en un candidato sumamente serio a récord mundial.
Nuestro exponente oficial es: p = 150,000,029
🛡️ ¿Por qué este candidato cambió las reglas del juego?
A diferencia de los intentos pasados que cayeron en minutos, este exponente se plantó firme ante los scripts automatizados de la comunidad. El usuario u/Mammoth_Fig9757 corrió un tamizado informático profundo y nos confirmó que el número NO tiene ningún factor primo menor que 4 * 10^19.
Haber resistido un filtro de 40 trillones de combinaciones sin mostrar una sola fisura significa que este gigante de la forma 2^p - 1 ha superado la barrera donde muere el 99.99% de los candidatos del mundo. Los factores pequeños y medianos quedaron descartados de forma matemática.
📐 La demostración analítica con la "Familia del 18"
Para comprobar la armonía modular que dio origen al número, medimos su distancia matemática exacta respecto al número primo 5:
Distancia = (2^150000029 - 1) - 5 = 2^150000029 - 6
Al aplicar aritmética modular sobre este resultado, se despliegan dos propiedades absolutas invariables:
La distancia es un número par (una potencia de 2 mayor a 1 es par, y al restarle 6, sigue siendo par).
Su reducción digital (raíz digital) colapsa de forma absoluta en el 9.
Al ser divisible entre 2 y entre 9 al mismo tiempo, el espacio vacío que separa a nuestro gigante del primo 5 es, de forma perfecta y demostrable, un miembro de la Familia del 18. La estructura analítica queda sellada así:
(2^150000029 - 1) = 5 + (Múltiplo de la Familia del 18)
💻 Estado actual: En proceso de postulación y estudio
De confirmarse como primo por una supercomputadora, este coloso daría lugar a un monstruo masivo de exactamente 45,154,509 dígitos, superando el récord mundial por más de 4 millones de dígitos.
Queremos informar que el exponente ya está registrado en nuestra cuenta de PrimeNet y actualmente nos encontramos en pleno proceso de postular el número para su estudio determinista pesado (PRP). Ya estamos lidiando con los tecnicismos del cliente mprime en nuestra arquitectura para dejar el test de Lucas-Lehmer corriendo al 100% en segundo plano.

¿Hay algún otro entusiasta del cómputo distribuido en PrimeNet que esté trabajando en el rango de los 150M o que quiera lanzar un script de factores aún más profundo mientras nuestro procesador avanza?

#Matematicas #NumerosPrimos #Mersenne #TeoriaDeNumeros #GIMPS #Prime95